Sistem fuzzy diawali oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1960, pada dasarnya berhubungan dengan bagimana manusia menangani ketidaktepatan (imprecise) dan informasi yang tidak pasti (uncertain). Ia menirukan bagimana manusia menggunakan perkiraan pertimbangan (approximate reasoning) dalam hal berhubungan dengan ketidaktepatan (impression), ketidakpastian (uncertainty), ketidakaurasian (inaccuracy), ketidakpersisan (inexactness), kerancuan (ambiguity), ketidakjelasan (vagueness), kekualitatifan (qualitativeness), subjektifitas (subjectivity) dan persepsi (perception) yang dialami setiap hari dalam pengambilan keputusan (Irfan Subakti 2006, Dedi Irwan 2008).
Logika Fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang Output, Sebagai contoh :
1. Manager pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manager produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari.
2. Pelayan restoran memberikan pelayanan tamu, kemudian tamu akan memberikan tip yang sesuai atas baik tidaknya pelayanan yang diberikan.
3. Anda mengatakan pada saya seberapa sejuk ruangan yang anda inginkan, saya akan mengatur putaran kipas yang ada pada ruangan ini.
Alasan Digunakannya Logika Fuzzy
Beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain :
1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti
2. Logika fuzzy sangat fleksibel.
3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinier yang sangat kompleks.
5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.
7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
Himpunan Fuzzy
Dalam buku karangan Sri Kusumadewi terbit tahun 2004 dan Dedi Irawan terbit tahun 2008 menurut mereka pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu objek x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan μA[x], memiliki 2 kemungkinan yaitu sebagai berikut:
1. satu (1), yang berarti bahwa suatu objek menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
2. nol (0), yang berarti bahwa suatu objek tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan .
Misalkan variabel umur dibagi 3 kategori sebagai berikut :
MUDA : umur < 35 tahun
PAROBAYA : 35 ≤ umur ≤ 55 tahun
TUA : umur > 55 tahun
Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA ( μMUDA [34thn] = 1). Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (μMUDA [35thn -1 hr] = 0).
Adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan. Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb.Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat berdasarkan nilai keanggotaannya.
Himpunan Fuzzy memiliki 2 atribut yakni sebagai berikut:
1. Linguistik adalah penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami. Menurut Wang, suatu variabel linguistik adalah sebuah variabel yang memiliki nilai berupa kata-kata dalam bahasa alamiah. Setiap variabel linguistik berkaitan dengan sebuah fungsi Seperti : MUDA, PAROBAYA, TUA.
2. Numerik adalah suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti: 40, 25, 35.
Hal-hal yang terdapat dalam sistem fuzzy yaitu sebagai berikut:
1. Variabel fuzzy merupakan variabel yang dibahas dalam suatu sistem fuzzy seperti umur, temperatur, permintaan dan sebagainya.
2. Himpunan fuzzy, merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: variabel umur, terbagi atas 3 himpunan fuzzy, yaitu: MUDA, PAROBAYA, TUA
3. Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraaan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan tidak dibatasi batas atasnya. Contoh: Semesta pembicaraan untuk variabel umur: [0 40]
4. Domain adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam himpunan fuzzy.
Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem inferensi fuzzy merupakan kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF-THEN, dan penalaran fuzzy. Sistem fuzzy yang dihasilkan disebut Fuzzy Inference System (FIS). FIS telah berhasil diaplikasikan dalam berbagai bidang, seperti kontrol otomatis, klasifikasi data, analisis keputusan, dan sistem pakar. Karena kemapuannya yang fleksibel untuk bisa diterapkan diberbagai bidang, FIS sering disebut dengan nama lain, seperti fuzzy-rule-based system, fuzzy expert system, fuzzy modeling, fuzzy logic controller, dan tidak jarang cukup dengan fuzzy system.
Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasikan dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi himpunan A dan B disebut juga sebagai fire strength atau α-predikat. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh zadeh, yaitu sebagai berikut :
1. Penggabungan (Union). Gabungan dua himpunan fuzzy A dan B adalah himpunan fuzzy C yang didefinisikan sebagai :
(4)
C memiliki derajat keanggotaan :
(5)
Gambar. Operasi Union Himpunan Bagian A dan B
2. Irisan (Intersection). Irisan dua himpunan fuzzy A dan B adalah himpunan fuzzy C dan didefinisikan sebagai :
(6)
Himpunan fuzzy C memiliki derajat keanggotaan :
(7)
Gambar. Operasi Intersection Himpunan Bagian A dan B
3. Ingkaran (Complement). Komplemen himpunan bagian A diberi tanda Ā (NOT A) dan didefinisikan sebagai (-A)(t) = 1–A(t). A memiliki derajat keanggotaan : μĀ (x) = 1 - μA(x).
EmoticonEmoticon